Задание 23. Информатика. ЕГЭ 2026. Статград. 23.10.2025

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами.

1. Прибавь \(1\)
2. Умножь на \(2\)
3. Умножь на \(3\)

Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Сколько существует программ, которые преобразуют число \(6\) в число \(48,\) и при этом траектория вычислений содержит \(14\) или \(18?\) Траектория должна содержать хотя бы одно из указанных чисел.

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы \(ACB\) при исходном числе \(3\) траектория состоит из чисел \(4,\) \(12,\) \(24.\)

def f(n, targ):
    if n > targ:
        return 0
    if n == targ:
        return 1
    return f(n + 1, targ) + f(2 * n, targ) + f(3 * n, targ)

n14 = f(6, 14) * f(14, 48)
n18 = f(6, 18) * f(18, 48)
n1418 = f(6, 14) * f(14, 18) * f(18, 48)
print(n14 + n18 - n1418)