Задание 23. Информатика. ЕГЭ 2026. Статград. 27.01.2026

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами.

1. прибавь \(2\)
2. прибавь \(3\)
3. умножь на \(2\)

Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Сколько существует программ, которые преобразуют число \(8\) в число \(48,\) и при этом траектория вычислений содержит \(14\) или \(18,\) но не содержит чисел \(17\) и \(28?\)

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы ACB при исходном числе \(3\) траектория состоит из чисел \(5, \, 10, \, 13.\)

def f(n, targ, deny):
    if n in deny:
        return 0
    if n >= targ:
        return n == targ
    return f(n + 2, targ, deny) + f(n + 3, targ, deny) + f(n * 2, targ, deny)

q14 = f(8, 14, []) * f(14, 48, [17, 28])
q18 = f(8, 18, [17]) * f(18, 48, [28])
q1418 = f(8, 14, []) * f(14, 18, [17]) * f(18, 48, [28])
print(q14 + q18 - q1418)