Задание 23. Информатика. ЕГЭ. Основная волна. 11.06.2025

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:

1. Вычесть \(1\)
2. Вычесть \(4\)
3. Найди целую часть от деления на \(3\)

Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе \(19\) результатом является число \(2,\) и при этом траектория вычислений не содержит число \(8\) и содержит число \(14?\)

Траектория вычисления программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы CBA при исходном числе \(22\) траектория состоит из числе \(7,\) \(3,\) \(2.\)

def f(n, targ):
    if n < targ or n == 8:
        return 0
    if n == targ:
        return 1
    return f(n - 1, targ) + f(n - 4, targ) + f(n // 3, targ)

print(f(19, 14) * f(14, 2))