Задание 23. Информатика. ЕГЭ. Основная волна. Резерв. 19.06.2025

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:

1. Прибавить \(1\)
2. Прибавить \(2\)
3. Умножить на \(2\)

Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе \(3\) результатом является число \(20,\) и при этом траектория вычислений содержит число \(7\) и не содержит \(10?\)

Траектория вычисления программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы CBA при исходном числе \(7\) траектория состоит из числе \(14,\) \(16,\) \(17.\)

def f(n, targ, deny):
    if n > targ or n == deny:
        return 0
    if n == targ:
        return 1
    return f(n + 1, targ, deny) + f(n + 2, targ, deny) + f(2 * n, targ, deny)

print(f(3, 7, 10) * f(7, 20, 10))