Задание 23. Информатика. ЕГЭ. Основная волна. Резерв. 23.06.2025

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:

1. Прибавить \(1\)
2. Умножить на \(3\)
3. Прибавить \(5\)

Программа для исполнителя — это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе \(2\) результатом является число \(21,\) при этом траектория вычислений содержит число \(7\) и не содержит \(16?\)

Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы.

Например, для программы CBA при исходном числе \(7\) траектория состоит из чисел \(12,\) \(36,\) \(37.\)

def f(n, targ, deny):
    if n > targ or n == deny:
        return 0
    if n == targ:
        return 1
    return f(n + 1, targ, deny) + f(3 * n, targ, deny) + f(n + 5, targ, deny)

print(f(2, 7, 16) * f(7, 21, 16))