Задание 23. Информатика. ЕГЭ. Открытый вариант ФИПИ. 28.04.25

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:

1. Прибавить \(1\)
2. Прибавить \(2\)
3. Умножить на \(2\)

Программа для исполнителя — это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе \(3\) результатом является число \(18,\) при этом траектория вычислений содержит число \(14\) и не содержит \(8?\)

Траектория вычислений программы это последовательность результатов выполнения всех команд программы.

Например, для программы \(CBA\) при исходном числе \(7\) траектория состоит из чисел \(14,\) \(16,\) \(17.\)

def f(n, targ, deny):
    if n == deny:
        return 0
    if n >= targ:
        return n == targ
    return f(n + 1, targ, deny) + f(n + 2, targ, deny) + f(2 * n, targ, deny)

print(f(3, 14, 8) * f(14, 18, 8))