Задание 23. Информатика. ЕГЭ. Поляков-8678

У исполнителя имеются три команды, которые обозначены латинскими буквами:

1. Вычесть \(3\)
2. Вычесть \(5\)
3. Найти целую часть от деления на \(3\)

Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе \(80\) результатом является \(3,\) при этом траектория вычислений содержит хотя бы одно из чисел \(18\) или \(38?\)

def f(n, targ):
    if n <= targ:
        return n == targ
    return f(n - 3, targ) + f(n - 5, targ) + f(n // 3, targ)

A = f(80, 18) * f(18, 3)
B = f(80, 38) * f(38, 3)
AB = f(80, 38) * f(38, 18) * f(18, 3)
print(A + B - AB)