Задание 23. Информатика. ЕГЭ. Шастин. 1.6.2025

(Л. Шастин) Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:

1. Прибавить \(3\)
2. Прибавить \(5\)
3. Возвести в квадрат

Программа для исполнителя — это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе \(3\) результатом является число \(51,\) и при этом траектория вычислений содержит число \(16\) и не содержит \(27?\)

Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы CBA при исходном числе \(7\) траектория состоит из чисел \(49,\) \(54,\) \(57.\)

def f(n, targ, deny):
    if n > targ or n == deny:
        return 0
    if n == targ:
        return 1
    return f(n + 3, targ, deny) + f(n + 5, targ, deny) + f(n**2, targ, deny)

print(f(3, 16, 27) * f(16, 51, 27))