Задание 23. Информатика. ЕГЭ. Шастин. 3.6.2025

(Л. Шастин) Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:

1. Вычесть первую цифру
2. Вычесть последнюю цифру, если она не равна нулю, иначе вычесть \(2\)
3. Найти целую часть от деления на \(2\)

Программа для исполнителя — это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе \(47\) результатом является число \(14,\) при этом траектория вычислений содержит числа \(40\) и \(18?\)

Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы CBA при исходном числе \(51\) траектория будет состоять из чисел \(25,\) \(20,\) \(18.\)

def f(n, targ):
    if n < targ:
        return 0
    if n == targ:
        return 1
    return f(n - int(str(n)[0]), targ) + f(n - n % 10 if n % 10 else n - 2, targ) + f(n // 2, targ)

print(f(47, 40) * f(40, 18) * f(18, 14))