Задание 23. Информатика. ЕГЭ. Шастин. 5.6.2025

(Л. Шастин) Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:

1. Вычесть \(2\)
2. Вычесть \(20\)
3. Найти целую часть от деления на \(3\)

Программа для исполнителя — это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе \(161\) результатом является число \(7,\) при этом траектория вычислений содержит все нечётные числа из диапазона \([10; \, 50]?\)

Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы CBA при исходном числе \(91\) траектория будет состоять из чисел \(30,\) \(10,\) \(8.\)

def f(n, targ):
    if n < targ:
        return 0
    if n == targ:
        return 1
    return f(n-2, targ) + f(n-20, targ) + f(n // 3, targ)

ans = f(161, 49)
for x in range(49, 12, -2):
    ans *= f(x, x - 2)
ans *= f(11, 7)
print(ans)