Задание 23. Информатика. ЕГЭ. Шастин. 7.05.2025

(Д. Бахтиев) Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:

• Вычти \(2.\)
• Вычти \(3.\)
• Извлеки корень.

Первая команда уменьшает число на экране на \(2,\) вторая команда уменьшает это число на \(3,\) третья команда извлекает корень из числа и округляет полученный результат в меньшую сторону. Программа для исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе \(26\) результатом является число \(3,\) при этом траектория вычислений не содержит число \(20?\)

Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы.

Например, для программы \(ABC\) при исходном числе \(40\) траектория будет состоять из чисел \(38,\) \(35,\) \(5.\)

from math import floor

def f(n, targ):
    if n < targ or n == 20:
        return 0
    if n == targ:
        return 1
    return f(n - 2, targ) + f(n - 3, targ) + f(floor(n**0.5), targ)

print(f(26, 3))