Задание 23. Информатика. ЕГЭ. Шастин. 7.6.2025

(Л. Шастин) Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:

1. Прибавить \(2\)
2. Прибавить \(4\)
3. Умножить на \(2\)

Программа для исполнителя — это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе \(12\) результатом является число \(38,\) и при этом траектория вычислений содержит либо \(22,\) либо \(24,\) но не \(22\) и \(24\) одновременно?

Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы CBA при исходном числе \(7\) траектория состоит из чисел \(14,\) \(16,\) \(20.\)

def f(n, targ, deny):
    if n > targ or n == deny:
        return 0
    if n == targ:
        return 1
    return f(n + 2, targ, deny) + f(n + 4, targ, deny) + f(2 * n, targ, deny)

print(f(12, 22, 24) * f(22, 38, 24) + f(12, 24, 22) * f(24, 38, 22))