Задание 23. Информатика. ЕГЭ. Шастин. 9.2.2025

(Д. Бахтиев) Исполнитель Калькулятор преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами:

1. Вычти \(3\)
2. Подели на \(2\)

Первая команда уменьшает число на экране на \(3\), вторая команда делит число на \(2\) (результат округляется в большую сторону в случае нецелого представления). Программа для исполнителя — это последовательность команд.

Сколько существует таких программ, которые исходное число \(69\) преобразуют в число \(14,\) и при этом траектория вычислений не содержит чисел \(26\) и \(30\)?

Траектория вычислений программы - это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы АВА при исходном числе \(100\) траектория состоит из чисел \(97, \, 49, \, 46.\)

from math import ceil

def f(n, t, deny):
    if n < t or n in deny:
        return 0
    if n == t:
        return 1
    return f(n -3, t, deny) + f(ceil(n / 2), t, deny)

print(f(69, 14, (26, 30)))