Задание 23. Информатика. ЕГЭ Статград. База. 12.05.2025

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами.

1. Прибавить \(3\)
2. Прибавить \(5\)
3. Умножить на \(2\)

Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе \(4\) результатом является число \(31,\) и при этом траектория вычислений содержит хотя бы одно из чисел – \(14\) или \(19?\)

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы CBA при исходном числе \(7\) траектория состоит из чисел \(14,\) \(19,\) \(22.\)

def f(n, targ, fl):
    if n == targ and fl:
        return 1
    if n >= targ:
        return 0
    if not fl:
        fl = n in (14, 19)
    return f(n + 3, targ, fl) + f(n + 5, targ, fl) + f(2 * n, targ, fl)

print(f(4, 31, False))