Задание 23. Информатика. ЕГЭ. ЕГКР. 19.04.2025

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:

• Прибавь \(3\)
• Прибавь \(7\)
• Умножь на \(3\)

Программа для исполнителя — это последовательность команд.

Сколько существует таких программ, которые исходное число \(12\) преобразуют в \(89,\) и при этом траектория вычислений программы содержит числа \(40\) и \(72\) и не содержит \(56?\)

Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения последовательности команд. Например, для программы \(CBA\) при исходном числе \(7\) траектория состоит из чисел \(21, \, 28, \, 31.\)

def f(n, target, deny):
    if n > target or n == deny:
        return 0
    if n == target:
        return 1
    return f(n + 3, target, deny) + f(n + 7, target, deny) + f(3 * n, target, deny)

print(f(12, 40, 56) * f(40, 72, 56) * f(72, 89, 56))