Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 14. Информатика. ЕГЭ. Поляков-7674
- Просмотры: 3286
- Изменено: 1 февраля 2025
(К. Багдасарян) Значение арифметического выражения \(7^{100} + 7^{30} - x\), где \(x\) – натуральное число, меньшее, чем \(7^{20}\), записали в системе счисления с основанием \(7\). Определите наибольшее количество нулей, которое может содержать семиричная запись значения данного арифметического выражения.
Решение:
Число \(7^{100} + 7^{30}\), записанное в семиричной системе счисления, имеет вид $$ 1 \underbrace{0 \ldots 0}_{69} 1 \underbrace{0 \ldots 0}_{30} $$ Число, меньшее \(7^{20}\), в семиричной системе счисления имеет не более \(20\) цифр. Понятно, что \(69\) нулей в старших разрядах останутся после вычитания такого числа из исходного. Поэтому нужно сохранить как можно больше нулей в младших разрядах. Этого можно добиться, выбрав \(x\) в виде \(a \underbrace{0 \ldots 0}_{19}\), где \(a\) натуральное число от \(1\) до \(6\). Наконец, после вычитания \(x\) из исходного числа, появится ещё одни ноль в \(31\) разряде вместо \(1\). Т.о., общее количество нулей будет \(69 + 1 + 19 = 89\).
Ответ: \(89\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования