Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 14. Информатика. ЕГЭ. Поляков-7677
- Просмотры: 2873
- Изменено: 1 февраля 2025
*(А. Родионов) Значение арифметического выражения \(46 \cdot (5^{654321})^{123456} + 5^{55} - x\), где \(x\) – целое положительное число, не превышающее \(5555\), записали в \(5\)-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение \(x\), при котором в \(5\)-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно \(55\) цифр \(4\). В ответе запишите число в десятичной системе счисления.
Решение:
В пятеричной системе счисления \(46 = 141_5\). Умножение на степень \(5\) в этой системе счисления приводит к сдвигу влево на число разрядов, равное степени основания (в нашем случае на \(654321 \cdot 123456\) разрядов). Здесь мы имеем одну \(4\). Остальные \(54\) нужно получить из \(5^{55} - x\).
Python
def conv(n):
s = ''
while n:
s = str(n % 5) + s
n //= 5
return s
for x in range(5555, 0, -1):
if conv(5**55 - x).count('4') == 54:
print(x)
break
Ответ: \(3126\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования