Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 14. Информатика. ЕГЭ. Поляков-8045
- Просмотры: 370
- Изменено: 27 декабря 2025
*(О. Лысенков) Значение арифметического выражения $$3 \cdot 4^{233} + 2 \cdot 8^{10} + 321 - x ,$$ где \(x\) – натуральное число, записали в системе счисления с основанием \(8.\) Найдите значение \(x,\) при котором значение выражения положительно и сумма значений цифр в этой записи наибольшая.
Решение:
Так как $$3 \cdot 4^{233} = 3 \cdot 2^{466} = 6 \cdot 8^{155},$$ то выражение из условия задачи представляет число, в восьмеричной записи которого не более \(156\) разрядов. Число, которое может быть получено при некотором \(x\) и имеющее наибольшую сумму цифр, очевидно, имеет восьмеричный вид $$5 \underbrace{77 \ldots 77}_{155}.$$ Такое число может быть получено, если $$x = 2 \cdot 8^{10} + 321 + 1 = 2147483970$$
Ответ: \(2147483970\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования