Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 14. Информатика. ЕГЭ. Статград. 17.12.2024
- Просмотры: 6762
- Изменено: 1 февраля 2025
Значение арифметического выражения $$4 \cdot 7^{24} + 6 \cdot 7^{13} + 5 \cdot 49^4 + 2 \cdot 343^2 + 10 - x,$$ где \(x\) – натуральное число, записали в системе счисления с основанием \(7.\) Определите наименьшее значение \(x,\) при котором в этой записи шестёрок будет больше, чем нулей. В ответе запишите найденное значение \(x\) в десятичной системе счисления
Решение:
В семеричной системе счисления $$4 \cdot 7^{24} + 6 \cdot 7^{13} + 5 \cdot 49^4 + 2 \cdot 343^2 + 10 = 4000000000060000502000013_7.$$ Это число имеет в такой записи одну шестёрку и \(19\) нулей. Чтобы количество шестёрок превысило количество нулей, необходимо от этого числа вычесть $$5 \cdot 49^4 + 2 \cdot 343^2 + 10 + 1 = 29059314.$$ Получится число $$4000000000056666666666666,$$ в котором \(13\) шестёрок и \(10\) нулей.
Ответ: \(29059314\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования