Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 14. Информатика. ЕГЭ. Статград. Профиль. 12.05.2025-1
- Просмотры: 1524
- Изменено: 13 мая 2025
Значение арифметического выражения \(4 \cdot 5^{2025} + 3 \cdot 25^5 -x,\) где \(х\) – целое положительное число, записали в \(5\)-ричной системе счисления. Определите наименьшее значение \(x,\) при котором в \(5\)-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно \(2024\) цифры \(4.\) В ответе запишите число в десятичной системе счисления.
Решение:
$$4 \cdot 5^{2025} = 4 \underbrace{00 \ldots 00}_{2025}$$ При вычитании \(1\) получим $$4 \cdot 5^{2025} - 1 = 3 \underbrace{44 \ldots 44}_{2025}$$ т.е. \(2025\) четвёрок в пятеричной записи. Чтобы их было \(2024\) вычтем ещё и \(4{:}\) $$4 \cdot 5^{2025} - 1 - 4 = 3 \underbrace{44 \ldots 44}_{2024}0.$$ Т.о.из \(4 \cdot 5^{2025} + 3 \cdot 25^5\) нужно вычесть \(x = 3 \cdot 25^5 + 1 + 4 = 29296880.\)
Ответ: \(29296880\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования