Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 15. Информатика. ЕГЭ 2026. Статград. 14.04.2026
- Просмотры: 1276
- Изменено: 15 апреля 2026
На числовой прямой даны два отрезка: \(P = [-19826; \, 22713]\) и \(Q = [-11089; \, 185111].\) Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка \(A,\) для которого логическое выражение $$(x \in P) \to (((x \in Q) \land \neg (x \in A)) \to \neg (x \in P))$$ истинно (т.е. принимает значение \(1)\) при любом значении переменной \(x.\)
Решение:
Преобразуем логическое выражение $$(x \in P) \to (((x \in Q) \land \neg (x \in A)) \to \neg (x \in P)) =$$ $$\neg (x \in P) \lor (((x \in Q) \land \neg (x \in A)) \to \neg (x \in P)) =$$ $$\neg (x \in P) \lor \neg ((x \in Q) \land \neg (x \in A)) \lor \neg (x \in P) =$$ $$\neg (x \in P) \lor \neg (x \in Q) \lor (x \in A)$$ Если \(x\) не принадлежит \(P,\) или \(x\) не принадлежит \(Q,\) выражение истинно. Чтобы оно было истинно на всей числовой прямой, нужно выбрать \(A\) так, что если \(x\) принадлежит и \(P\) и \(Q,\) то он принадлежит и \(A.\) Т.е. $$P \cap Q \subset A$$ Минимальное $$A = P \cap Q = [-11089; \, 22713]$$ Длина этого отрезка равна \(22713 - (-11089) = 33802.\)
Ответ: \(33802\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования