Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 15. Информатика. ЕГЭ 2026. ЕГКР. 18.04.2026
- Просмотры: 5124
- Изменено: 19 апреля 2026
Для какого наименьшего целого неотрицательного числа \(A\) выражение $$(x \cdot y < A) \lor (5 \cdot x < y) \lor (486 \leqslant x)$$ истинно (т.е. принимает значение \(1)\) при любых целых неотрицательных \(x\) и \(y?\)
Решение:
Для всех чисел, лежащих на прямой \(x = 486\) и правее неё, логическое выражение из условия задания истинно. Кроме того, для всех чисел, лежащих строго выше прямой \( y = 5x\) (синий пунктир на рисунке), выражение также истинно. Нужно подобрать \(A\) таким образом, чтобы выражение было также истинно для чисел, лежащих на прямой \(y = 5x\) и ниже ее и при этом с абсциссами, меньшими \(486.\) В частности, при \(x = 485\) получаем, что \(y = 5 \cdot 485 = 2425.\) При таких значениях \(x\) и \(y\) максимально произведение \(x \cdot y\) (для тех точек, которые не попали ни в синюю, ни в зелёную зоны). Значит $$A > 485 \cdot 2425 = 1176125$$ Наименьшее целое \(A,\) удовлетворяющее этому неравенству, равно \(1176126.\)
Ответ: \(1176126\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования