Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 15. Информатика. ЕГЭ. Поляков-1058
- Просмотры: 176
- Изменено: 21 февраля 2026
Укажите наименьшее целое значение \(А,\) при котором выражение $$(xy < 4A) \lor (x \geqslant 21) \lor (x < 4y)$$ истинно для любых целых положительных значений \(x\) и \(y.\)
Решение:
Выражение истинно для точек, лежащих правее прямой \(x = 21,\) включая точки самой прямой. Также оно истинно для точек, лежащих строго выше прямой \(4y = x.\) Первая скобка задаёт область между ветвями гиперболы \(xy = 4A.\) Подберём так параметр \(A,\) чтобы эта область покрывала оставшиеся точки с целочисленными координатами в первой координатной четверти. Для этого нужно добиться, чтобы точка \((20, \, 5)\) лежала ниже верхней ветви гиперболы, т.е. $$20 \cdot 5 = 100 < 4A$$ Отсюда находим, что минимальное \(A = 26.\)
Ответ: \(26\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования