Задание 15. Информатика. ЕГЭ. Поляков-2249

$$\overline{x \vdots A} \to (\overline{x \vdots 24} \land \overline{x \vdots 36}) = x \vdots A \lor \overline{x \vdots 24 \lor x \vdots 36} = x \vdots A \lor \overline{x \vdots 12} \lor \overline{x \vdots 2 \lor x \vdots 3}$$ Отсюда сразу получаем, что наибольшее \(A,\) при котором выражение тождественно истинно, равно \(12.\)

Python

def div(n, m):
    return n % m == 0

def expr(x, A):
    return (not div(x, A)) <= ((not div(x, 24)) and (not div(x, 36)))

for A in range(200, 0, -1):
    if all(expr(x, A) for x in range(1, 1000)):
        print(A)
        break

Ответ: \(12\)