Задание 15. Информатика. ЕГЭ. Поляков-2250

$$(x \vdots 40 \lor x \vdots 64) \to x \vdots A = \overline{x \vdots 8 \land x \vdots 5 \lor x \vdots 8 \land x \vdots 64} \lor x \vdots A = x \vdots A \lor \overline{x \vdots 8} \lor \overline{x \vdots 5 \lor x \vdots 64}$$ Отсюда немедленно получаем, что наибольшее \(A,\) при котором выражение тождественно истинно для всех натуральных чисел, равно \(8.\)

Python

def div(n, m):
    return n % m == 0

def expr(x, A):
    return (div(x, 40) or div(x, 64)) <= div(x, A)

for A in range(200, 0, -1):
    if all(expr(x, A) for x in range(1, 1000)):
        print(A)
        break

Ответ: \(8\)