Задание 15. Информатика. ЕГЭ. Поляков-2260

$$(x \vdots A \land x \vdots 24 \land \overline{x \vdots 16}) \to \overline{x \vdots A} = \overline{x \vdots A} \lor \overline{x \vdots 24} \lor x \vdots 16 \lor \overline{x \vdots A} = \overline{x \vdots A \land x \vdots 8 \land x \vdots 3} \lor x \vdots 16$$ Отсюда сразу получаем, что минимальное значение \(A,\) при котором данное выражение тождественно истинно равно \(16.\)

Python

def div(n, m):
    return n % m == 0

def expr(x, A):
    return (div(x, A) and div(x, 24) and (not div(x, 16))) <= (not div(x, A))

for A in range(1, 200):
    if all(expr(x, A) for x in range(1, 1000)):
        print(A)
        break

Ответ: \(16\)