Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 15. Информатика. ЕГЭ. Поляков-362
- Просмотры: 223
- Изменено: 9 февраля 2026
На числовой прямой даны два отрезка: \(P=[2, \,10]\) и \(Q=[6, \,14].\) Какова максимальная длина отрезка \(A,\) при выборе которого формула $$ ((x \in A) \to (x \in P)) \lor (x \in Q)$$ тождественно истинна, то есть принимает значение \(1\) при любом значении переменной \(х.\)
Решение:
Обозначим для краткости \(Q = x \in Q,\) \(P = x \in P,\) \(R = x \in R,\) \(A = x \in A.\) Формула из условия задания запишется в виде $$(A \to P) \lor Q = \overline{A} \lor P \lor Q$$ На отрезке \(P \cup Q = [2; \, 14]\) формула истинна. Чтобы формула была тождественно истинна на всей числовой прямой, необходимо, чтобы \(\overline{A} = 1\) для всех \(x \notin [2; \, 14],\) т.е. \(A \subset [2; \, 14].\) Максимальный $$A = [2; \, 14]$$
Ответ: \(12\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования