Задание 15. Информатика. ЕГЭ. Поляков-371

Перепишем формулу из условия: $$\overline{x \vdots A} \lor \overline{x \vdots 21} \lor x \vdots 35 = \overline{x \vdots A} \lor \overline{x \vdots 3} \lor \overline{x \vdots 7} \lor \left( x \vdots 7 \land x \vdots 5 \right)$$ $$= \overline{\left( x \vdots A \, \land \, x \vdots 7 \right)} \lor \left( x \vdots 5 \land x \vdots 7 \right) \lor \overline{x \vdots 3}$$ Отсюда видно, что минимальное \(A = 5.\)

Python

def div(n, m):
    return n % m == 0

def expr(x, A):
    return div(x, A) <= ((not div(x, 21)) or div(x, 35))

for A in range(1, 1000):
    if all(expr(x, A) for x in range(1, 1000)):
        print(A)
        break

Ответ: \(5\)