Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 15. Информатика. ЕГЭ. Поляков-380
- Просмотры: 309
- Изменено: 20 февраля 2026
Элементами множеств \(A,\) \(P,\) \(Q\) являются натуральные числа, причём \(P =\{ 2, \, 4, \, 6, \, 8, \, 10, \,12, \,14, \,16, \,18, \, 20 \},\) \(Q = \{ 3, \, 6, \, 9, \,12, \,15, \,18, \, 21, \, 24, \, 27, \, 30 \}.\) Известно, что выражение $$ (( x \in P) \to (x \in A)) \lor ((x \notin A) \to (x \notin Q))$$ истинно (т.е. принимает значение \(1\) при любом значении переменной \(x).\) Определите наименьшее возможное количество элементов в множестве \(A.\)
Решение:
Обозначим для краткости записи \(P = x \in P,\) \(Q = x \in Q,\) \(A = x \in A.\) Преобразуем наше выражение: $$(P \to A) \lor (\overline{A} \to \overline{Q}) = \overline{P} \lor A \lor A \lor \overline{Q} = \overline{P \land Q} \lor A.$$ Это выражение тождественно истинно, если \(P \cap Q = \{6, \, 12, \, 18\} \subset A.\) Минимальное \(A = P \cap Q.\)
Ответ: \(3\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования