Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 16. Информатика. Фоксфорд 2023-3
- Просмотры: 514
- Изменено: 1 февраля 2025
Алгоритм вычисления значения функции \(F(n)\), где \(n\) — натуральное число, задан следующими соотношениями:
\(F(n) = 5\) при \(n=1;\)
\(F(n) = 2n + F(n-1),\) если \(n>1\).
Чему равно значение выражения \(F(2048) - F(1024)\)?
Решение:
При \(n>1\) функцию \(F(n)\) можно представить в виде $$ F(n) = 5 + 2 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + \cdots + 2 \cdot n $$ Значит, $$ F(2048) - F(1024) = 2 \cdot 1025 + 2 \cdot 1026 + \cdots + 2 \cdot 2048 = 2 \sum_{i = 1025}^{2048} i $$
Python
2*sum(range(1025, 2049))
Ответ: \(3146752\)
Эту же задачу можно также решить "в лоб" с помощью динамического программирования.
Python
arr = [None, 5]
for i in range(2, 2049):
arr.append(2*i + arr[i-1])
print(arr[2048]-arr[1024])
Ответ: \(3146752\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования