ALEXMATH

Информатика. ЕГЭ

Задания для подготовки

Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников

Перейти к заданиям

Задание 16. Информатика. Статград-22-4-2

Просмотры: 1460
Изменено: 1 февраля 2025

Обозначим частное от деления целочисленного натурального числа \(a\) на натуральное число \(b\) как \( a\, \mathrm{div} \, b\), а остаток как \( a \bmod b\). Например, \( 13 \, \mathrm{div} \, 3 = 4\), \( 13 \bmod 3 = 1\).
Алгоритм вычисления значения функции \( F(a, \, b)\), где \(a\) и \(b\) — целые неотрицательные числа, задан следующими соотношениями:

\( F(0, \, b) = b\);
\( F(a, \, b) = F(a \, \mathrm{div} \, 10, \, 10 b + (a \bmod 10 ))\), если \(a > 0\).

Укажите наименьшее значение \(a\), для которого \( F(a, \, 0) = 1392781243 \).

Решение:

Наивный перебор чисел для поиска ответа приведет к большим вычислениям. Заметим, однако, что функция \(F(a, \, 0)\) записывает число \(a\) в обратном порядке. В этом легко убедиться, запуская код, например, для чисел вида \(1234\) (на выходе будет 4321). Кроме того, \( F(12340, 0) = F(1234000, 0) = 4321 \).

Python


def F(a, b):
    if a == 0:
        return b
    else:
        return F(a // 10, 10*b+a%10)

print(F(3421872931, 0))

Ответ: 3421872931

Обсуждение задания

Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!

kege1
kege2
kege3
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.

Новое видео

Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»

Поддержать автора сайта!

Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.

Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования

Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году