Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 16. Информатика. ЕГЭ 2026. Статград. 14.04.2026
- Просмотры: 1127
- Изменено: 15 апреля 2026
Алгоритм вычисления значения функции \(F(n)\) и \(G(n),\) где \(n\) – целое число, задан следующими соотношениями:
- \(F(n) = n \times F(n − 1),\) если \(n \geqslant 14;\)
- \(F(n) = 8 \times G(n − 3),\) если \(n < 14;\)
- \(G(n) = 4,\) если \(n < 31;\)
- \(G(n) = n/ 2 \times G(n-2),\) если \(n \geqslant 31.\)
Чему равно значение функции \(F(320726) / G(641450)?\)
Решение:
Найдём несколько \(F(n)\) и \(G(n).\) $$F(14) = 14 \cdot F(13) = 14 \cdot 8 \cdot G(10) = 14 \cdot 8 \cdot 4 = 14 \cdot 32$$ $$F(15) = 15 \cdot F(14) = 14 \cdot 15 \cdot 32$$ $$F(320726) = 14 \cdot 15 \cdot \ldots \cdot 320726 \cdot 32 = \frac{320726! \cdot 32}{13!}$$
Для чётных \(n\) получаем: $$G(32) = \frac{32}{2} \cdot F(30) = 16 \cdot 4$$ $$G(34) = \frac{34}{2} \cdot F(32) = 16 \cdot 17 \cdot 4$$ $$G(641450) = \frac{641450}{2} \cdot F(641448) = 16 \cdot 17 \cdot \ldots \cdot 320725 \cdot 4 = \frac{320725! \cdot 4}{15!}$$ Поэтому $$\frac{F(320726)}{F(641450)} = \frac{320726! \cdot 32 \cdot 15!}{13! \cdot 320725! \cdot 4} = 320726 \cdot 8 \cdot 14 \cdot 15 = 538819680$$
Ответ: \(538819680\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования