Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 16. Информатика. ЕГЭ. Поляков-4884
- Просмотры: 57
- Изменено: 15 августа 2026
(П. Волгин) Алгоритм вычисления значения функции \(F(n),\) где \(n\) – целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:
- \(F(n) = 1\) при \(n \leqslant 1\)
- \(F(n) = 2 \cdot F(n - 1) + F(n - 2),\) если \(n > 1\) и \(n\) кратно \(3\)
- \(F(n) = 3 \cdot F(n - 2) + F(n - 1)\) в остальных случаях
Сколько существует значений \(n\) на отрезке \([1,~35],\) для которых сумма цифр значения функции \(F(n)\) является простым числом?
Решение:
Python
def is_prime(n):
if n <= 2:
return n == 2
if n & 1 == 0:
return False
for i in range(3, int(n ** 0.5) + 1, 2):
if n % i == 0:
return False
return True
F = {0: 1, 1: 1}
for n in range(2, 36):
F[n] = 2 * F[n - 1] + F[n - 2] if n % 3 == 0 \
else 3 * F[n - 2] + F[n - 1]
ans = 0
for i in range(1, 36):
ans += is_prime(sum(int(z) for z in str(F[i])))
print(ans)
Ответ: \(1\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования