Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 16. Информатика. ЕГЭ. Поляков-4967
- Просмотры: 49
- Изменено: 15 августа 2026
Алгоритм вычисления значения функции \(F(n),\) где \(n\) – целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:
- \(F(0) = 5\)
- \(F(n) = 1 + F(n \, / \, 2),\) если \(n > 0\) и \(n\) чётное
- \(F(n) = F(n \, // \, 2)\) в остальных случаях
Здесь \(//\) означает деление нацело. Определите количество значений \(n\) на отрезке \([1,~1~000~ 000~ 000],\) для которых \(F(n) = 7.\)
Решение:
Минимальное значение функции \(F(n)\) равно \(5.\) Если число нечётное, то просто отбрасывается последняя цифра в двоичной записи этого числа, если же число делится на \(2,\) т.е. в двоичной записи оно оканчивается на ноль, то к значению функции добавляется \(1.\) Т.о. функция \(F(n) = 7\) только для тех чисел, у которых в двоичной записи присутствует ровно два нуля.
Python
from itertools import combinations
q = 0
for n in range(2, 30):
for a, b in combinations(range(1, n + 1), 2):
tmp = ['1'] * (n + 1)
tmp[a] = '0'
tmp[b] = '0'
q += int(''.join(tmp), 2) < 1_000_000_000
print(q)
Ответ: \(3712\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования