Задание 16. Информатика. ЕГЭ. Поляков-5604

(А. Куканова) Алгоритм вычисления значения функции \(F(n),\) где \(n\) – натуральное число, задан следующими соотношениями:

• \(F(n) = n!,\) если \(n \geqslant 5000,\)
• \(F(n) = 2 \cdot F(n + 1) \, / \, (n + 1),\) если \(1 \leqslant n < 5000.\)

Чему равно значение выражения \(1000 \cdot F(7) \, / \, F(4)?\)

Примечание. Факториал числа \(n,\) который обозначается как \(n!,\) вычисляется по формуле \(n!~=~1~\cdot~2~\cdot~\ldots~\cdot~n.\)

from math import factorial

F = {5000: factorial(5000)}
for n in range(4999, 3, -1):
    F[n] = 2 * F[n + 1] // (n + 1)
print(1000 * F[7] // F[4])