Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 16. Информатика. ЕГЭ. Поляков-5923
- Просмотры: 55
- Изменено: 13 августа 2026
*(Е. Джобс) Алгоритм вычисления функции \(F(n),\) где \(n\) – неотрицательное число, задан следующими соотношениями:
- \(F(1) = 2,\)
- \(F(n) = F(n - 1) \cdot 3^{n \, \% \, 5} \, / \, 3^{n \, \% \, 7}\)
Чему равно значение выражения \(F(1025) \, / \, F(1030)?\) В ответе запишите только целое число. Примечание: операция \(a \, \% \, b\) находит остаток от деления числа \(a\) на число \(b.\)
Решение:
Используя определение функции \(F(n),\) последовательно находим: $$F(1030) = F(1029) \cdot \frac{3^0}{3^1} = F(1028) \cdot \frac{3^4}{3^0} \cdot \frac{3^0}{3^1} = $$ $$F(1027) \cdot \frac{3^3}{3^6} \cdot \frac{3^4}{3^0} \cdot \frac{3^0}{3^1} = $$ $$F(1026) \cdot \frac{3^2}{3^5} \cdot \frac{3^3}{3^6} \cdot \frac{3^4}{3^0} \cdot \frac{3^0}{3^1} = $$ $$F(1025) \cdot \frac{3^1}{3^4} \cdot \frac{3^2}{3^5} \cdot \frac{3^3}{3^6} \cdot \frac{3^4}{3^0} \cdot \frac{3^0}{3^1} = F(1025) \cdot \frac{3^{10}}{3^{16}} = F(1025) \cdot \frac{1}{3^{6}}$$ Значит $$\frac{F(1025)}{F(1030)} = 3^6 = 729$$
Ответ: \(729\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования