Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 16. Информатика. ЕГЭ. Поляков-5996
- Просмотры: 61
- Изменено: 12 августа 2026
*(А. Богданов) Обозначим частное от деления натурального числа \(a\) на натуральное число \(b\) как \(a \, // \, b,\) а остаток как \(a \, \% \, b.\) Например, \(17 \, // \, 3 = 5,\) \(17 \, \% \, 3 = 2.\) Алгоритм вычисления функции \(F(n),\) где \(n\) – неотрицательное число, задан следующими соотношениями:
- \(F(n) = 0,\) если \(n < 10\)
- \(F(n) = F(n \, // \, 10) + (n \, // \, 10 \, \% \, 10) - (n \, \% \, 10).\)
Найдите количество таких чисел, не превышающих \(10^{10},\) для которых \(F(n) = 9.\)
Решение:
Функция \(F(n)\) для двузначных и больших чисел вычисляет разность между первой и последней цифрой в десятичной записи числа. Чтобы \(F(n) = 9,\) необходимо, чтобы первая цифра была \(9,\) а последняя — \(0.\) Из двузначных таких чисел ровно одно — \(90.\) Трёхзначных чисел ровно \(10\) \((900, \, 910, \, 920, \, 930, \, 940, \, 950, \, 960, \, 970, \, 980, \, 990)\) и т.д.
Python
print(sum(10**i for i in range(9)))
Ответ: \(111111111\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования