Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 16. Информатика. ЕГЭ. Поляков-6240
- Просмотры: 63
- Изменено: 11 августа 2026
(PRO100 ЕГЭ) Обозначим частное от деления натурального числа \(a\) на натуральное число \(b\) как \(a \, // \, b,\) а остаток как \(a \, \% \, b.\) Алгоритм вычисления функции \(F(n),\) где \(n\) – натуральное число, задан следующими соотношениями:
- \(F(n) = n,\) при \(n < 10,\)
- \(F(n) = (n \, \% \, 10) \cdot F(n \, // \, 10),\) если \(n \geqslant 10.\)
Найдите количество чисел n из отрезка \([1~000~000~000~000;~9~999~999~999~999],\) для которых \(F(n)\) не равно нулю.
Решение:
Значение функции \(F(n)\) равно нулю, если в десятичной записи числа \(n\) присутствует хотя бы одна цифра \(0.\) Найти количество \(n,\) для которых значение \(F(0) \neq 0\) легко найти программно:
Python
from math import comb
print(10** 13 - 10**12 - 9 * sum(comb(12, i) * 9**(12 - i) for i in range(1, 13)))
Ответ: \(2541865828329\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования