Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 16. Информатика. ЕГЭ. Поляков-6299
- Просмотры: 58
- Изменено: 10 августа 2026
Алгоритм вычисления функции \(F(a, \, b),\) где \(a\) и \(b\) – неотрицательные числа, задан следующими соотношениями:
- \(F(a, \, 0) = a;\)
- \(F(a, \, b) = F(a - b, \, b),\) если \(a \geqslant b > 0;\)
- \(F(a, \, b) = F(b, \, a)\), если \(a < b.\)
Определите количество таких чисел \(n,\) принадлежащих отрезку \(100~000~000 \leqslant n \leqslant 200~000~000,\) для которых \(F(n, \, 15) = 3.\)
Решение:
В функции \(F(a, \, b)\) нетрудно увидеть функцию вычисления НОД по алгоритму Евклида. Т.о. в задаче просят найти все числа, принадлежащих отрезку \(100~000~000 \leqslant n \leqslant 200~000~000,\) для который НОД с числом \(15\) составляет \(3.\) Другими словами, числа, которые делятся на \(3,\) но при этом не делятся на \(5.\) Программно это можно сделать так:
Python
print(len([n for n in range(100_000_002, 200_000_001, 3) if n % 5 != 0]))
Ответ: \(26666666\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования