Задание 16. Информатика. ЕГЭ. Поляков-6523

(А. Богданов) Обозначим частное от деления натурального числа \(a\) на натуральное число \(b\) как \(a \, // \, b,\) а остаток как \(a \, \% \, b.\) Алгоритм вычисления функции \(F(n),\) где \(n\) – натуральное число, задан следующими соотношениями:

• \(F(n) = n,\) если \(n < 2;\)
• \(F(n) = n \, \% \, 2 + 10 \cdot F(n \, // \, 2),\) если \(n \geqslant 2.\)

Определите значение \(n,\) для которого функция \(F(n) = 100000100001000100101.\)

F = {0: 0, 1: 1, 2: 2}

for n in range(2, 10**9):
    F[n] = n % 2 + 10 * F[n // 2]
    if F[n] == 100000100001000100101:
        print(n)
        break