Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 16. Информатика. ЕГЭ. Поляков-7239
- Просмотры: 619
- Изменено: 1 февраля 2025
*Обозначим через \(a \, \% \, b\) остаток от деления натурального числа \(a\) на натуральное число \(b\), а через \(a \, // \, b\) – целую часть от деления \(a\) на \(b\). Алгоритм вычисления значения функции \(F(n)\), где \(n\) – натуральное число, задан следующими соотношениями:
\(F(n) = 0\), если \(n = 0\),
\(F(n) = F(n \, // \, 10) + n \, \% \, 10\), если \(n > 0\) и \(n\) чётно;
\(F(n) = F(n \, // \, 10)\), если \(n > 0\) и \(n\) нечётно.
Определите количество значений \(n\), таких что \(10^9 \leqslant n \leqslant 5 \cdot 10^9\), для которых \(F(n) = 0\).
Решение:
Все числа из условия задачи десятизначные. Числа, для которых функция \(F(n)\) равна нулю, должны в своей записи иметь только нечётные цифры или ноль. Правая граница отрезка наших чисел \(5 \cdot 10^9\) подходит под это требование. Далее, число может начинаться также с \(1\) или с \(3\). На оставшихся девяти позициях могут стоять любые нечётные цифры или ноль (таких цифр \(6\)). Итого имеем \(2 \cdot 6^9 + 1\) вариант.
Ответ: \(20155393\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования