Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 16. Информатика. ЕГЭ. Поляков-7241
- Просмотры: 1067
- Изменено: 1 февраля 2025
*Обозначим через \(a \, \% \, b\) остаток от деления натурального числа \(a\) на натуральное число \(b\), а через \(a \, // \, b\) – целую часть от деления \(a\) на \(b\). Алгоритм вычисления значения функции \(F(n)\), где \(n\) – натуральное число, задан следующими соотношениями:
\(F(n) = 0\), если \(n = 0\),
\(F(n) = F(n \, // \, 10) + n \, \% \, 10\), если \(n > 0\) и \(n\) чётно;
\(F(n) = F(n \, // \, 10)\), если \(n > 0\) и \(n\) нечётно.
Определите количество значений \(n\), таких что \(10^9 \leqslant n \leqslant 6 \cdot 10^9\), для которых \(F(n) = 2\).
Решение:
Числа, для которых значение функции \(F(n)\) равно \(2\) должны в своей записи иметь только одну цифру \(2\), остальные — это либо нечётные цифры, либо цифра \(0\). Все числа из условия задачи десятизначные. Если число начинается на \(2\), то на остальных позициях могут стоять \(6\) различных цифр (нечётные или ноль). Т.о. имеем \(6^9\) вариантов. Если число начинается с нечётной цифры — то это или \(1\), или \(3\), или \(5\). На оставшихся позициях находится одна двойка и нечётные плюс ноль. Всего \(3 \cdot 9 \cdot 6^8\) вариантов. Итого \(6^9 + 3 \cdot 9 \cdot 6^8\) вариантов.
Ответ: \(55427328\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования