Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 16. Информатика. ЕГЭ. Поляков-7389
- Просмотры: 1388
- Изменено: 1 февраля 2025
*(А. Минак) Алгоритм вычисления значения функции \(F(n)\), где \(n\) – натуральное число, задан следующими соотношениями:
\(F(1) = F(2) = 1\),
\(F(n) = 3 \cdot F(n - 2) + F(n - 1)\), если \(n > 2\).
Чему равно значение выражения \(F(20000024) / F(20000020)\)? Запишите в ответе только целую часть числа.
Решение:
Напишем на Python эту функцию:
def F(n):
a, b = 0, 1
for _ in range(n):
a, b = b, 3 * a + b
return a
Функция \(F(n)\) растёт очень быстро. При \(n \geq 10~000\) произойдёт переполнение буфера. Однако, нам не нужны значения самой функции. Нужно лишь отношения её значений, для аргументов, отстоящих друг от друга на \(4\). Попробуем увидеть к чему стремится это отношение для небольших значений аргумента. Например, от \(300\) до \(500\).
for n in range(300, 500):
print(F(n+4) / F(n))
Получается одно и то же число \(28.11942946412396\). Изменения будут заметны только для очень маленьких разрядов. Поэтому, целая часть предела, куда стремится это отношение, равно \(28\).
Ответ: \(28\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования