Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 16. Информатика. ЕГЭ. Поляков-7602
- Просмотры: 319
- Изменено: 12 января 2026
(Д. Муфаззалов) Обозначим через \(a // b\) целую часть от частного при делении числа \(a\) на число \(b.\) Алгоритм вычисления значения функции \(F(n),\) где \(n\) – натуральное число, задан следующими соотношениями:
- \(F(n) = 1\) при \(n < 3;\)
- \(F(n) = F((n + 1) // 2) + 1,\) если \(n > 2.\)
Чему равно значение выражения \(F(2025)?\)
Решение:
Если число \(n\) является степенью двойки \(2^p = 1\underbrace{0 \ldots 0_2}_p,\) \(p > 1\) то результатом работы алгоритма будет число \(p = \log_2 2^p.\) Если число не является степенью двойки, то в его двоичной записи присутствуют как минимум две единицы. Это приведёт к тому, что после исполнения алгоритма получим число, равное количеству значащих разрядов в двоичной записи числа. Т.о., функция, приведённая в условии задания, для \(n > 2\) будет эквивалентна функции \(\left\lceil \log_2 n \right\rceil.\) Для нашего случая получаем \(\left\lceil \log_2 2025 \right\rceil = 11.\)
Проверяем программно
Python
from math import log2, ceil
def F(n):
if n < 3:
return 1
return F((n + 1) // 2) + 1
print(F(2025), ceil(log2(2025)))
Ответ: \(11\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования