Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 16. Информатика. ЕГЭ. Поляков-7825
- Просмотры: 374
- Изменено: 12 января 2026
Алгоритм вычисления значения функции \(F(n),\) где \(n\) – натуральное число, задан следующими соотношениями:
- \(F(n) = F(n/2) + 5,\) если \(n\) чётное;
- \(F(n) = F(n/3) + 4,\) если \(n\) нечётное и делится на \(3;\)
- \(F(n) = 0,\) если \(n\) нечётное и не делится на \(3.\)
Определите минимальное значение \(n,\) для которого \(F(n) = 108.\)
Решение:
Разложим число \(n\) на простые множители и выделим только степени двойки и тройки: \(n = 2^d \cdot 3^t \cdot X.\) Тогда \(F(n) = 5 \cdot d + 4 \cdot t.\) Для нахождения минимального \(n,\) разложим \(108\) в сумму \(4\) и \(5\) так, чтобы пятёрок было как можно больше (они соответствуют степеням двойки в разложении числа \(n)\): $$108 = 20 \cdot 5 + 2 \cdot 4.$$ Значит минимальное \(n,\) удовлетворяющее условию \(F(n) = 65\) будет $$2^{20} \cdot 3^2 = 9437184$$
Ответ: \(9437184\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования