Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 16. Информатика. ЕГЭ. Шастин. 3.6.2025
- Просмотры: 1672
- Изменено: 4 июня 2025
(Д. Бахтиев) Алгоритм вычисления значения функции \(F(n),\) где \(n\) — целое число, задан следующими соотношениями:
- \(F(n) = 100\) при \(n > 80000;\)
- \(F(n) = F(n+1) \cdot n,\) при \(n \leqslant 80000.\)
Чему равно значение выражения \((F(50) / 100 + F(53)) / F(55)?\)
Решение:
Формально задачу можно решить на Python следующим образом:
Python
F = {}
for n in range(80010, 49, -1):
F[n] = 100 if n > 80_000 else F[n + 1] * n
print((F[50] // 100 + F[53]) / F[55])
Однако для того, чтобы получить ответ, понадобится машина с большим объёмом памяти, намного большем, чем тот, который установлен на ЕГЭ-шных ноутбуках. К счастью задача легко решается вручную в исправленном автором варианте.
Последовательно получаем, что $$\frac{F(50)}{100} = \frac{50 \cdot F(51)}{100} = \frac{50 \cdot 51 \cdot F(52)}{100} = \frac{50 \cdot 51 \cdot 52 \cdot F(53)}{100} = 51 \cdot 26 \cdot F(53)$$ $$\frac{\cfrac{F(50)}{100} + F(53)}{F(55)} = \frac{51 \cdot 26 \cdot F(53) + F(53)}{F(55)} = $$ $$= \frac{(51 \cdot 26 + 1) \cdot 53 \cdot 54 \cdot F(55)}{F(55)} = (51 \cdot 26 + 1) \cdot 53 \cdot 54 = 3797874$$
Ответ: \(3797874\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования