Задание 2. Информатика. Статград. 2023-1-2

Логическая функция \(F\) задаётся выражением: $$ (w \to (y \equiv z)) \land (y \equiv (z \to x)). $$ Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции \(F\).
Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных \(w\), \(x\), \(y\), \(z\).

Переменная 1	Переменная 2	Переменная 3	Переменная 4	Функция
???	???	???	???	F
	0	0	0	1
0		1	1	1
0	0	0	1	0

В ответе напишите буквы \(w\), \(x\), \(y\), \(z\) в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и .т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Пусть задано выражение \(x \to y\), зависящее от двух переменных \(x\) и \(y\) и фрагмент таблицы истинности:

Переменная 1	Переменная 2	Функция
???	???	F
0	1	0

Тогда первому столбцу соответствует переменная \(y\), а второму столбцу — переменная \(x\). В ответе нужно написать: \(yx\).

from itertools import permutations, product

def F(x, y, z, w):
    return (not w or (y == z)) and (y == (not z or x))


for perm in permutations('xyzw'):
    for a,b in product([0,1], repeat=2):
        table = [[a,0,0,0,1],
                 [0,b,1,1,1],
                 [0,0,0,1,0]]
        if all(F(**dict(zip(perm, row))) == row[-1] for row in table):
            print(*perm)