Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 2. Информатика. ЕГЭ 2026. Апробация. 04.03.2026
- Просмотры: 6270
- Изменено: 7 августа 2026
Миша заполнял таблицу истинности логической функции $$F = (\neg z \land y \land x \land \neg w) \lor ( \neg z \land y \land \neg x \land \neg w ) \lor ( z \land y \land x \land \neg w),$$ но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных \(x\), \(y\), \(z\), \(w.\)
| ? | ? | ? | ? | F |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | |||
| 0 | 1 | 1 | ||
| 0 | 0 | 1 |
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных \(w, \, x, \, y, \, z.\)
В ответе напишите буквы \(x\), \(y\), \(z\), \(w\) в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу, затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Решение:
Преобразуем нашу функция, вынося общие переменные за скобки: $$F = (\neg z \land y \land x \land \neg w) \lor ( \neg z \land y \land \neg x \land \neg w ) \lor ( z \land y \land x \land \neg w)=$$ $$(\neg z \land x \lor \neg z \land \neg x \lor z \land x) \land y \land \neg w =$$ $$(\neg z \lor z \land x) \land y \land \neg w =$$ $$(z \to z \land x) \land y \land \neg w$$ Чтобы получившаяся конъюнкция была истинна на трёх строках таблицы, нужно, чтобы \(y = 1,\) \(w = 0\) и \(z \to z \land x = 1.\) Сразу получаем, что первый столбец — это \(w,\) четвёртый — это \(Y:\)
| w | ? | ? | y | F |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 1 | 1 | |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 |
Наконец, чтобы обеспечить \(z \to z \land x = 1,\) необходимо, чтобы в случае \(z = 1\) не получилось, бы, что \(\(z \land w = 0.\) Отсюда следует, что второй столбец — это \(z,\) а третий — \(x.\)
| w | z | x | y | F |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
Ответ: \(wzxy\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования