Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 2. Информатика. ЕГЭ 2026. Досрочный экзамен. 07.04.2026
- Просмотры: 1931
- Изменено: 8 августа 2026
Миша заполнял таблицу истинности логической функции $$F = (w \equiv z) \lor \neg (y \to w) \lor \neg x,$$ но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных \(x\), \(y\), \(z\), \(w.\)
| ? | ? | ? | ? | F |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 0 | |
| 1 | 1 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 |
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных \(w, \, x, \, y, \, z.\)
В ответе напишите буквы \(x\), \(y\), \(z\), \(w\) в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу, затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Решение:
Функция \(F\) является дизъюнкцией термов. Чтобы она равнялась нулю, необходимо чтобы каждый терм равнялся нулю. Получаем, что \(\neg x = 0,\) т.е. \(x = 1.\) Для этой переменной подходит только третий столбец таблицы:
| ? | ? | x | ? | F |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 0 | |
| 1 | 1 | 0 | ||
| 0 | 1 | 0 | 0 |
Чтобы терм \(w \equiv z\) равнялся нулю, необходимо чтобы в каждой строчке эти переменные имели разные значения. Это можно сделать только для второго и четвёртого столбца. Но это автоматически означает, что первый столбец — это \(y\)
| y | ? | x | ? | F |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
В первом столбце второй строчки ставим \(1,\) чтобы не было повторяющихся строк.
| y | ? | x | ? | F |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
Последний шаг — определить, какому столбцу соответствует \(w,\) а какому \(z.\) Воспользуемся тем, что должно быть \(\neg (y \to w) = 0,\) т.е. \(y \to w = 1.\) Для этого мы должны подобрать столбец для \(w,\) чтобы не было ситуации \(1 \to 0,\) которая ложна. Получаем, что \(w\) — это второй столбец, а \(z\) — четвёртый:
| y | w | x | z | F |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
Ответ: \(ywxz\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования