Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 2. Информатика. ЕГЭ 2026. Основная волна. 18.06.2026
- Просмотры: 614
- Изменено: 4 августа 2026
Миша заполнял таблицу истинности логической функции $$ F = (( w \equiv \neg x ) \to \neg (z \to w )) \lor \neg y$$ но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных \(x\), \(y\), \(z\), \(w.\)
| ? | ? | ? | ? | F |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 0 | 0 | |
| 0 | 0 | 0 | ||
| 1 | 1 | 0 |
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных \(w, \, x, \, y, \, z.\)
В ответе напишите буквы \(x\), \(y\), \(z\), \(w\) в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу, затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Решение:
Так как \(F\) является дизъюнкцией двух термов, то оба они должны равняться нулю для каждой строчки таблицы. Т.е. \(y = 1.\) Значит \(y\) — это третий столбец.
| ? | ? | \(y\) | ? | F |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 0 | 0 | |
| 0 | 1 | 0 | 0 | |
| 1 | 1 | 0 |
Импликация равна нулю только в случае \(1 \to 0.\) Т.е. \( w \equiv \neg x = 1,\) \(z \to w = 1.\) Из первого условия получаем, что столбцы \(w\) и \(x\) должны быть различны. Это можно сделать только для первого и второго столбцов. И, значит, четвёртый столбец — это \(z.\) Заполним таблицу с учётом вышесказанного, а так же, чтобы не было повторяющихся строк:
| \(w\) или \(x\) | \(w\) или \(x\) | \(y\) | \(z\) | F |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
Есть ещё одно условие: \(z \to w = 1.\) Если \(z\) равно \(0,\) то \(w\) может быть любым. Но, если \(z = 1,\) то и \(w = 1.\) А это возможно только, если \(w\) — \(2\) столбец. Окончательно:
| \(x\) | \(w\) | \(y\) | \(z\) | F |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
Ответ: \(xwyz\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования